已知n元集合M={1,2,…,n},設(shè)M所有的三元子集的元素之和為Sn,則=_______.

解析:集合M共有個三元子集,其中含1的三元子集有個,

同理,含2,3,…,n的三元子集也各有個,

∴Sn=(1+2+…+n)=.

==.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={1,2,3,…,n}(n∈N*),若集合A={a1,a2,a3,…,am}(m∈N*),且對任意的b∈M,存在ai,aj∈A(1≤i≤j≤m),使得b=λ1ai2aj(其中λ1,λ2∈{-1,0,1}),則稱集合A為集合M的一個m元基底.
(Ⅰ)分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底,并說明理由;
①A={1,5}M={1,2,3,4,5};
②A={2,3},M={1,2,3,4,5,6}.
(Ⅱ)若集合A是集合M的一個m元基底,證明:m(m+1)≥n;
(Ⅲ)若集合A為集合M={1,2,3,…,19}的一個m元基底,求出m的最小可能值,并寫出當(dāng)m取最小值時M的一個基底A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于集合M={1,2,3…,2n,…},若集合A={a1,a2,…,an,…},B={b1,b2,…,bn,…},n∈N*,滿足A∪B=M.
(1)若數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-1,求等差數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)若M為2n元集合,A∩B=∅且
n
k=1
an=
n
k=1
bn
,則稱A∪B是集合M的一種“等和劃分”(A∪B與B∪A算是同一種劃分).
已知集合M={1,2,…,12}
①若12∈A,集合A中有五個奇數(shù),試確定集合A;
②試確定集合M共有多少種等和劃分?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知集合M={1,2,3,…,n}(n∈N*),若集合A={a1a2a3,…,am}(m∈N*),且對任意的b∈M,存在ai,aj∈A(1≤i≤j≤m),使得b=λ1ai2aj(其中λ1,λ2∈{-1,0,1}),則稱集合A為集合M的一個m元基底.
(Ⅰ)分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底,并說明理由;
①A={1,5}M={1,2,3,4,5};
②A={2,3},M={1,2,3,4,5,6}.
(Ⅱ)若集合A是集合M的一個m元基底,證明:m(m+1)≥n;
(Ⅲ)若集合A為集合M={1,2,3,…,19}的一個m元基底,求出m的最小可能值,并寫出當(dāng)m取最小值時M的一個基底A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題

已知集合M={1,2,3,…,n}(n∈N*),若集合,且對任意的b∈M,存在ai,aj∈A(1≤i≤j≤m),使得b=λ1ai2aj(其中λ1,λ2{﹣1,0,1}),則稱集合A為集合M的一個m元基底.
(Ⅰ)分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底,并說明理由;
①A={1,5}M={1,2,3,4,5};
②A={2,3},M={1,2,3,4,5,6}.
(Ⅱ)若集合A是集合M的一個m元基底,證明:m(m+1)≥n;
(III)若集合A為集合M={1,2,3,…,19}的一個m元基底,求出m的最小可能值,并寫出當(dāng)m取最小值時M的一個基底A.

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