已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),若對(duì)于,都有, 時(shí),的值為
A. B. C.1 D.2
B
【解析】
試題分析:根據(jù)函數(shù)的奇偶性可得f(-2013)=-f(2013),根據(jù)函數(shù)的周期性可得f(2012)=f(0),f(2013)=f(1),結(jié)合x(chóng)∈[0,2)時(shí),f(x)=log2(x+1),代入可得答案.解:∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴f(-2013)=-f(2013),又∵x≥0,都有f(x+2)=f(x),,故f(2012)=f(0),f(2013)=f(1),又由當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=log2(x+1),,∴f(2012)+f(-2013)=f(2012)-f(2013)=f(0)-f(1)=log21-log22=0-1=-1,故選C
考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,函數(shù)奇偶性的性質(zhì),其中熟練掌握函數(shù)的奇偶性和周期性是解答的關(guān)鍵
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級(jí)期末測(cè)試試卷數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題
已知定義在R上的奇函數(shù),滿(mǎn)足,且在區(qū)間[0,2]上是增函
數(shù),則( ).
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省高三三月月考數(shù)學(xué)(理)試卷 題型:選擇題
已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且,在[0,2]上是增函
數(shù),則下列結(jié)論:
(1)若,則;[來(lái)源:Z§xx§k.Com]
(2)若且;
(3)若方程在[-8,8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的根,則;
其中正確的有( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知定義在R上的奇函數(shù),滿(mǎn)足,且在區(qū)間[0,1]上是增函
數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則
( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題
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