【題目】甲、乙兩位打字員在兩臺電腦上各自輸入A，B兩種類型的文件的部分文字才能使這兩類文件成為成品．已知A文件需要甲輸入0.5小時，乙輸入0.2小時；B文件需要甲輸入0.3小時，乙輸入0.6小時．在一個工作日中，甲至多只能輸入6小時，乙至多只能輸入8小時，A文件每份的利潤為60元，B文件每份的利潤為80元，則甲、乙兩位打字員在一個工作日內(nèi)獲得的最大利潤是元．

【答案】1200
【解析】解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，生產(chǎn)利潤為元z，

則x，y滿足約束條件 ，

生產(chǎn)利潤為z=60x+80y（x∈N，y∈N）．

畫出可行域，如圖所示，

令z=0，得直線l0：3x+4y=0，平移此直線，在點A處

z取得最大值 …（8分）

由方程組 ，

解得A（4，12）

則zmax=60×4+80×12=1 200，

答：生產(chǎn)甲產(chǎn)品3件，乙產(chǎn)品2件時，利潤最大，為1200元．

所以答案是：1200．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知兩曲線f（x）= x2+ax與g（x）=2a2lnx+b有公共點，且在該點處有相同的切線，則a∈（0，+∞）時，實數(shù)b的最大值是（ ）
A.e
B.2e
C.e
D. e

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若a=0時，求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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