(本小題12分) 已知為實(shí)數(shù)，，

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

 

【答案】

(1)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

(2) f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，

由，得或

由，得

所以的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為（6分）

（2） ∴

由 得,所以

，令得或x="-1"

列表格，或者討論單調(diào)性，求出極值。再比較端點(diǎn)值。

又

所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為      （12分）

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的最值

點(diǎn)評(píng)：考查了導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)單調(diào)性和極值的運(yùn)用，同時(shí)能結(jié)合函數(shù)的極值得到最值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年吉林省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足且．

（1）求的解析式；

 (2) 當(dāng)時(shí)，不等式：恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

（3）設(shè)，求的最大值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過(guò)點(diǎn)，

（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過(guò)的定點(diǎn)恰在雙曲線上，求證：。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知曲線直線，且直線與曲線相切于點(diǎn)，求直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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