Question

設(shè)有兩個(gè)獨(dú)立事件A和B同時(shí)不發(fā)生的概率是p，A發(fā)生B不發(fā)生與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為

1. A.
   2p
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：利用A發(fā)生B不發(fā)生與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相同，事件A和B同時(shí)不發(fā)生的概率是p，建立方程，即可求得事件A發(fā)生的概率．
解答：∵A發(fā)生B不發(fā)生與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相同
∴P（A）[1-P（B）]=[1-P（A）]P（B），∴P（A）-P（A）P（B）=P（B）-P（A）P（B）
∴P（A）=P（B），
∵事件A和B同時(shí)不發(fā)生的概率是p，
∴[1-P（A）][1-P（B）]=p
∴[1-P（A）]²=p
∴1-P（A）=
∴P（A）=1-
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，列出方程．