Question

計(jì)算：cos⁴75°-sin⁴75°=

-

3

2

．

Answer 1

分析：所求式子利用平方差公式化簡，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=（cos²75°+sin²75°）（cos²75°-sin²75°）=cos150°=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

點(diǎn)評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．