所有棱長都為2的正四面體的體積等于______．
當棱長為2時
正四面體的底面積S=
3
4
•22=
3

正四面體的高h=
6
3
•2=
2
6
3

故正四面體的體積V=
1
3
•S•h=
1
3
•
3
•
2
6
3
=
2
2
3

故答案為：
2
2
3
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，所有棱長都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點．
（1）求證：C′E∥面AB′D′；
（2）求證：面ACD′⊥面BDD′；
（3）求四棱錐B′-ABCD與D′-ABCD的公共部分體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，所有棱長都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點．
（1）求證：C′E∥面AB′D′；
（2）求面AB'D'與面ABD所成銳二面角的余弦值；
（3）求四棱錐B'-ABCD與D'-ABCD的公共部分體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14分）如圖，所有棱長都為2的正三棱柱，四邊形是菱形，其中為的中點。

(1) 求證：；

（2）求證：面面；

（3）求四棱錐與的公共部分體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，所有棱長都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點．
（1）求證：C′E∥面AB′D′；
（2）求證：面ACD′⊥面BDD′；
（3）求四棱錐B′-ABCD與D′-ABCD的公共部分體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，所有棱長都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點．
（1）求證：C′E∥面AB′D′；
（2）求證：面ACD′⊥面BDD′；
（3）求四棱錐B′-ABCD與D′-ABCD的公共部分體積．

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