【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)10小時(shí)，若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)5元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn)6元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)3元．

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)與騎兵個(gè)數(shù)表示每天的利潤(rùn)（元）；

（2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）依題意，每天生產(chǎn)的傘兵的個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意即可得出每天的利潤(rùn)；（2）先根據(jù)題意列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)，再利用幾何意義求最值，只需求出直線過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí)，從而得到值即可．

試題解析：（1）依題意每天生產(chǎn)的傘兵個(gè)數(shù)為，

所以利潤(rùn)．

（2）約束條件為：，整理得

目標(biāo)函數(shù)為，作出可行域如圖所示，

初始直線，平移初始直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，有最大值，

由得，最優(yōu)解為，

所以最大利潤(rùn)元，

故每天生產(chǎn)衛(wèi)兵個(gè)，騎兵個(gè)，傘兵個(gè)時(shí)利潤(rùn)最大，為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，且過(guò)點(diǎn)（1，）．

（I）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)與圓O：x2+y2=相切的直線l交橢圓C與A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值，及取得最大值時(shí)直線l的方程．

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【題目】有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各個(gè)面上上分別寫著數(shù)字1,2,3,5，同時(shí)投擲這兩枚玩具一次，記為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和.

（1）求事件“不小于6”的概率；

（2）“為奇數(shù)”的概率和“為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）直線過(guò)且與曲線相切，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求曲線 上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓過(guò)點(diǎn)，直線交軸于，且，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線的斜率分別為，且，證明：直線過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是矩形，，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)是的中點(diǎn)，判斷并證明在線段上是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為，，，的四個(gè)大小相同的小球，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后取得兩個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)分別為，．

（1）求事件的概率；

（2）求事件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌茶壺的原售價(jià)為80元一個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下的方法促銷：如果只購(gòu)買一只茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購(gòu)買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；…；如果一次購(gòu)買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)。乙店一律按原價(jià)的75%銷售�，F(xiàn)某茶社要購(gòu)買這種茶壺個(gè)，如果全部在甲店購(gòu)買，則所需金額為元；如果全部在乙店購(gòu)買，則所需金額為元。

（1）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少？

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【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)個(gè)紅包，每個(gè)紅包金額為元，．已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的個(gè)紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)紅包金額的眾數(shù)；

（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個(gè)紅包，其中金額在的紅包個(gè)數(shù)為，求的分布列和期望．

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