Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)a_n=f（n），寫出數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥5．

Answer 1

【答案】分析：（I）根據(jù)數(shù)列的函數(shù)特性及分段函數(shù)解析式，求n=1，2，3，4，5時(shí)的函數(shù)值即可．
（II）在不同的段上分別求出不等式的解集，再求并集即可．
解答：解：（1）由題設(shè)知
∴f（1）=-3，f（2）=-4，f（3）=21，f（4）=32，f（5）=45．
（2）當(dāng)x≤2時(shí)，f（x）≥5⇒x（x-4）≥5⇒x≥5或x≤-1，
∴x≤-1
當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）≥5⇒x（x+4）≥5⇒x≥1或x≤-5，
∴x＞2
綜上不等式f（x）≥5的解集是{x|x≤-1或x＞2}
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性及一元二次不等式的解集．