已知是坐標原點，點的坐標為（2，1），若點為平面區(qū)域上的一個動點，則·的最大值是                     。

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：不等式組表示的平面區(qū)域是以為頂點的三角形，點在三角形及內(nèi)部，結(jié)合圖形可知當在時，·取得最大值3

考點：線性規(guī)劃問題及向量運算

點評：線性規(guī)劃問題取得最值的位置一般位于可行域的頂點或邊界處

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）

在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試理科數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.
（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；
（2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第五次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知是坐標原點，點，若點為平面區(qū)域

上的一個動點，則的最小值

是               .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學期期末聯(lián)考理科數(shù)學 題型：選擇題

已知為坐標原點，點的坐標為（），點的坐標、滿足不等式組. 若當且僅當時，取得最大值，則的取值范圍是

A.          B.     C.          D.

 

 

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