Question

設(shè)變量x，y滿足，則2x+3y的最大值為（ ）
A．20
B．35
C．45
D．55

Answer 1

【答案】分析：先畫出滿足約束條件 的平面區(qū)域，結(jié)合幾何意義，然后求出目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出答案．
解答：解：滿足約束條件 的平面區(qū)域如下圖所示：
令z=2x+3y可得y=，則為直線2x+3y-z=0在y軸上的截距，截距越大，z越大
作直線l：2x+3y=0
把直線向上平移可得過點(diǎn)D時(shí)2x+3y最大，
由可得x=5，y=15，此時(shí)z=55
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，找出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．