Question

函數(shù)y=

1g(-3x2+6x+7)

的值域是（　�。�

• A．[1-

  3

  ，1+

  3

  ]
• B．[0，1]
• C．[0，+∞）
• D．{0}

Answer 1

分析：可先由二次函數(shù)的性質(zhì)求出內(nèi)層函數(shù)的值域，再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)y=

lg(-3x2+6x+7)

的值域

解答：解：由題意可得，lg（-3x²+6x+7）≥0
∴-3x²+6x+7≥1
令t=-3x²+6x+7=-3（x-1）²+10，可得t∈[1，10]
∴0≤lgt≤1
∴0≤y≤1
即函數(shù)y=

lg(-3x2+6x+7)

的值域是[0，1]
故選B

點評：本題考查對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域求解，二次函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解題中要注意復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用