已知直線y=k(x+1)與拋物線C:y2=4x相交于A,B兩點(diǎn),F為拋物線C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則k=(　　)

(A)± (B)±

(C)± (D)

 

A

【解析】設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),直線y=k(x+1)過(guò)定點(diǎn)E(-1,0),

根據(jù)拋物線的定義可知B為AE的中點(diǎn),所以x2=,y2=,

由得

所以直線斜率k===±.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某中學(xué)舉行了為期3天的新世紀(jì)體育運(yùn)動(dòng)會(huì),同時(shí)進(jìn)行全校精神文明擂臺(tái)賽.為了解這次活動(dòng)在全校師生中產(chǎn)生的影響,分別在全校500名教職員工、3000名初中生、4000名高中生中作問(wèn)卷調(diào)查,如果要在所有答卷中抽出120份用于評(píng)估.

(1)應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論?

(2)要從3000份初中生的答卷中抽取一個(gè)容量為48的樣本,如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,應(yīng)如何操作?

(3)為了從4000份高中生的答卷中抽取一個(gè)容量為64的樣本,如何使用系統(tǒng)抽樣抽取到所需的樣本?

 

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已知直線l1:k1x+y+1=0與直線l2:k2x+y-1=0,那么“k1=k2”是“l1∥l2”的(　　)

(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

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已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為,且它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓C:x2+y2-2x-15=0的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　)

(A)+=1 (B)+=1

(C)+y2=1 (D)+=1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十六第八章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知M是y=x2上一點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn).A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,則|MA|+|MF|的最小值為(　　)

(A)2 (B)4 (C)8 (D)10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十八第八章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)A(2,0),離心率為,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.

(1)求橢圓C的方程.

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí),求k的值.

 

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已知任意k∈R,直線y-kx-1=0與橢圓+=1恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

(A)(0,1) (B)(0,5)

(C)[1,5)∪(5,+∞) (D)[1,5)

 

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若雙曲線-=1的左焦點(diǎn)與拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)重合,則m的值為(　　)

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

 

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若圓心在x軸上、半徑為的圓C位于y軸左側(cè),且被直線x+2y=0截得的弦長(zhǎng)為4,則圓C的方程是(　　)

(A)(x-)2+y2=5 (B)(x+)2+y2=5

(C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5

 

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