在R上定義運算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1對任意實數(shù)x成立，則（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．
D．
【答案】分析：此題新定義運算⊙：x⊙y=x（1-y），由題意（x-a）⊙（x+a）=（x-a）（1-x-a），再根據(jù)（x-a）⊙（x+a）＜1，列出不等式，然后把不等式解出來．
解答：解：∵（x-a）⊙（x+a）＜1
∴（x-a）（1-x-a）＜1，
即x2-x-a2+a+1＞0
∵任意實數(shù)x成立，
故△=1-4（-a2+a+1）＜0
∴，
故選C．
點評：此題是一道新定義的題，要遵守命題人定的規(guī)則，另外此題主要還是考查一元二次不等式的解法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數(shù)x成立,則(    )

A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2             C.-＜a＜          D.-＜a＜

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數(shù)x成立，則(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.-＜a＜                      D.-＜a＜

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1對任意實數(shù)x成立，則(    )

A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2

C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省福州外國語學校高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

(理)在R上定義運算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1對任意實數(shù)x都成立，則

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三11月月考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

在R上定義運算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實數(shù)x成立，則（▲）

    A．    B． C．  D．

 

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