Question

已知數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=（-1）ⁿ（n+1），則a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=（ ）
A．-55
B．-5
C．5
D．55

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=（-1）ⁿ（n+1），故奇數(shù)項的通項公式a_n=-n-1，偶數(shù)項的通項公式為a_n=n+1，求出該數(shù)列前十項中奇數(shù)項和偶數(shù)項的和即可．
解答：解：當n為奇數(shù)時，
則奇數(shù)項的通項公式a_n=-n-1，
當n為偶數(shù)時，
則偶數(shù)項的通項公式為a_n=n+1，
即a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=5，
故選C．
點評：本題主要考查數(shù)列求和的知識點，解答本題的關鍵是分別求出該數(shù)列前十項中奇數(shù)項和偶數(shù)項的和，本題難度不大．