Question

（本題滿分12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量（單位：微克）與時(shí)間（單位：小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線，

（1）寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，治療有效．問：服藥多少小時(shí)開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時(shí)？（精確到,參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

（1）；（2） 服藥0．25小時(shí)（即15分鐘）后開始有治療效果，持續(xù)7小時(shí)．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)0＜t＜1時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，代入（0，0），（1，4）可得f（t）＝4t；當(dāng)t≥1時(shí)，把（1，4）代入 可得a＝5，∴可得 ；

（2）當(dāng)0＜t＜1，若4t＝1，則t＝0．25，當(dāng)t≥1時(shí)，若，解得，∴服藥0．25小時(shí)（即15分鐘）后開始有治療效果，持續(xù)7小時(shí)．

考點(diǎn)：函數(shù)的解析式