定義在{x|x∈R，x≠1}上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=-f（1+x），當(dāng)x＞1時(shí)，數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于________．

8
分析：確定函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱，利用對(duì)稱性，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=-f（1+x），
∴f（1-x）+f（1+x）=0，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱
∵
∴函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)的圖象，如圖所示
所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于2（-1.5+0.5+1.5+4.5）=8
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的對(duì)稱性，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當(dāng)x=0時(shí)的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在{x|x∈R，x≠0}上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx，則函數(shù)y=|x|f（x）+1的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在{x|x∈R，x≠1}上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=-f（1+x），當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)=(
1
2
)x，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g(x)=
1
2
cosπ(x+
1
2
)(-3≤x≤5)的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1定義在R上．且f（x）可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和．
（1）求g（x）與h（x）與的解析式；
（2）設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）若p（t）≥m2-m-1對(duì)于t∈R恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧 題型：單選題

已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當(dāng)x=0時(shí)的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　�。�
A．0是f（x）的極大值，也是g（x）的極大值
B．0是f（x）的極小值，也是g（x）的極小值
C．0是f（x）的極大值，但不是g（x）的極值
D．0是f（x）的極小值，但不是g（x）的極值

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