已知點D(-6,0),點P在y軸上,點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足=0.

(1)當點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C;

(2)過T(-1,0)作直線與軌跡C交于A、B兩點,若在x軸上存在一點E(x0,0),使△ABE為等邊三角形,求x0的值.

解：(1)設M(x,y),P(0,y′),Q(x′,0)(x′＞0),

∵=故由解得∴

再由=0,得(6,)·(x,y)=0,

6x-y2=0,∴y2=8x(x＞0).

故動點M的軌跡C是以(0,0)為頂點、(2,0)為焦點的拋物線(除去原點).

(2)設過T(-1,0)的直線l的方程為y=k(x+1)(k≠0),

代入y2=8x,得k2x2+2(k2-4)x+k2=0.

設A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=,x1x2=1,∴AB中點為().線段AB的中垂線方程為y,令y=0,得x0=+4=3+.

∴E(3+,0).∵△ABE為等邊三角形,故點E到AB的距離為d=|AB|.而|AB|=|x2-x1|=·,

故d=.

又E到直線y=k(x+1),即kx-y+k=0的距離為,

由,解得k=±.∴3+=6.

∴E點坐標為(6,0).

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(2)若原點O關于直線AB的對稱點為D，延長BD到P，且|PD|=2|BD|，又直線l:ax+10y+84-108=0經過點P，求直線l的傾斜角.

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