如圖所示，甲、乙是邊長(zhǎng)為4a的兩塊正方形金鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于原正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)．

(1)將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；

(2)試比較你所制作的正四方棱柱與正四棱錐體積的大�。�

答案：略
解析：

解：(1)如圖(a)所示，將正方形按圖中虛線剪開(kāi)，以兩個(gè)邊長(zhǎng)為2a的小正方形為底面，四個(gè)長(zhǎng)方形為側(cè)面，焊接成一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2a，高為a的正四棱柱；如圖(b)所示，將正方形作為底面，三個(gè)等腰三角形為側(cè)面，兩個(gè)邊上的小直角三角形，焊接成與其他側(cè)面相同的等腰三角形作為第四個(gè)側(cè)面，這樣就可焊接成一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2a，斜高為3a的正四棱錐．

(2)由上面的裁剪焊接方式可得

．

又∵，

∴正四棱柱的體積比正四棱錐的體積大．


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[　　]
A．

P1＜P2＝P3

B．

P1＜P2＜P3

C．

P1＝P2＝P3

D．

P1＞P2＝P3

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如圖所示，甲、乙是邊長(zhǎng)為4a的兩塊正方形鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于原正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)．

(1)將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；

(2)試比較你所制作的正四棱柱與正四棱錐體積的大�。�

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如圖所示，甲、乙是邊長(zhǎng)為4a的兩塊正方形金鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于原正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)．

(1)將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；

(2)試比較你所制作的正四方棱柱與正四棱錐體積的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，甲、乙是邊長(zhǎng)為4a的兩塊正方形鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于原正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)．

(1)將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；

(2)試比較你所制作的正四棱柱與正四棱錐體積的大小．

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