(選修4－4參數(shù)方程與極坐標(biāo))

在極坐標(biāo)系中，過(guò)曲線L：ρsin2＝2acos(a＞0)外的一點(diǎn)A(2，π＋)(其中tan＝2，為銳角)作平行于＝(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．

(Ⅰ)寫(xiě)出曲線L和直線l的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建系)；

(Ⅱ)若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)　3分

　　(Ⅱ)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，代入得到

　　，則有

　　

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4596/0021/101be185cb1fa5a28b7d6962ea9d646e/C/Image191.gif" width=124 HEIGHT=24>，所以

　　解得　7分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ＝4cos．

(Ⅰ)寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程，并指出C是什么曲線；

(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|值．

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選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ＝4cos．

(Ⅰ)寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程，并指出C是什么曲線；

(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），

（Ⅰ）當(dāng)=時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作 C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），

（Ⅰ）當(dāng)=時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作 C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、金陵中學(xué)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

A．選修4-1幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．
求證：ED2=EB•EC．
B．矩陣與變換
已知矩陣A=，，求滿足AX=B的二階矩陣X．
C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+），它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
D．選修4-5 不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：a3+b3+c3+≥2．

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