20．若F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為8，則△F1PF2的面積為5$\sqrt{3}$．

分析 求出P的縱坐標(biāo)，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解三角形的面積．

解答 解：F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的兩個焦點(diǎn)，可得c=$\sqrt{5}$，
點(diǎn)P在雙曲線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為8，則P的縱坐標(biāo)為：y=$±\sqrt{15}$．
則△F1PF2的面積為：$\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×\sqrt{15}$=5$\sqrt{3}$．
故答案為：5$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，三角形的面積的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+mlnx在（1，+∞）是減函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，f（2015）=（　�。�
A．2015B．$\frac{4031}{2}$C．2016D．$\frac{4033}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知（2x2-x+1）（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a8x8．
（1）求a2；
（2）求（a2+a4+a6+a8）2-（a1+a3+a5+a7）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知定點(diǎn)A（2，4），拋物線y2=2x上有一動點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}=1-5+9-13+17-21+…+{（{-1}）^{n-1}}（{4n-3}）$，則S17的值是（　�。�
A．-32B．33C．97D．-97

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若$P（-2，-\frac{π}{3}）$是極坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，則$Q（2，\frac{2π}{3}），R（2，\frac{8π}{3}）$，$M（-2，\frac{5π}{3}）$$N（2，2kπ-\frac{5π}{3}）$（k∈Z）四點(diǎn)中與P重合的點(diǎn)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知tanα=3，則$\frac{sin2α-1}{{{{cos}^2}α+2{{sin}^2}α}}$=（　�。�
A．$-\frac{2}{17}$B．$\frac{2}{17}$C．$\frac{4}{19}$D．$-\frac{4}{19}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)點(diǎn)A（-2，0）和B（0，3），在直線l：x-y+1=0上找一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|的取值最小，則這個最小值為$\sqrt{17}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案