若直線(xiàn)a與平面α不垂直，那么在平面α內(nèi)與直線(xiàn)a垂直的直線(xiàn)（ ）
A．只有一條
B．無(wú)數(shù)條
C．是平面α內(nèi)的所有直線(xiàn)
D．不存在
【答案】分析：若直線(xiàn)a與平面α不垂直，有三種情況：直線(xiàn)a∥平面α，直線(xiàn)a?平面α，直線(xiàn)a與平面α相交但不垂直，分別研究這三種況下，在平面α內(nèi)與直線(xiàn)a垂直的直線(xiàn)的條數(shù)，能夠得到結(jié)果．
解答：解：若直線(xiàn)a與平面α不垂直，
當(dāng)直線(xiàn)a∥平面α?xí)r，在平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與直線(xiàn)a是異面垂直直線(xiàn)；
當(dāng)直線(xiàn)a?平面α?xí)r，在平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條平行直線(xiàn)與直線(xiàn)a相交且垂直；
直線(xiàn)a與平面α相交但不垂直，在平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條平行直線(xiàn)與直線(xiàn)a垂直．
∴若直線(xiàn)a與平面α不垂直，那么在平面α內(nèi)與直線(xiàn)a垂直的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查在平面α內(nèi)與直線(xiàn)a垂直的直線(xiàn)條數(shù)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
