向高為8m，底面邊長為8m的倒置正四棱錐形的容器內(nèi)注水，其速度為每分鐘m3，當水深為5m時，水面上升的速度是每分鐘    m．
【答案】分析：利用平行線分線段成比例定理得到水面的半徑與水高的關(guān)系；利用圓錐的體積公式求出水深與時間的函數(shù)關(guān)系；對水深求導(dǎo)數(shù)即為水上升的速度．
解答：解：設(shè)容器中水的體積在t分鐘時為V，水深為h，V=t
又V=×CD2•h，
圖知⇒⇒CD=h，
∴V=••h=h3，
∴t=h3，⇒h=，
∴h′=××．
h=5，t=，h′=．
∴當h=5米時，水面上升速度為 米/分．
故答案為：．
點評：本題考查圓錐的體積公式、平行線分線段成比例定理、對水深求導(dǎo)即為水上升的速度．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向高為8m，底面邊長為8m的倒置正四棱錐形的容器內(nèi)注水，其速度為每分鐘
8
3
m3，當水深為5m時，水面上升的速度是每分鐘
32
75
32
75
m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

向高為8m，底面邊長為8m的倒置正四棱錐形的容器內(nèi)注水，其速度為每分鐘數(shù)學公式m3，當水深為5m時，水面上升的速度是每分鐘________m．

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