Question

在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（　�。�

• A、

  C

  1 6

  C

  2 94

• B、

  C

  3 100

  -

  C

  3 94

• C、

  C

  1 6

  C

  2 99

• D、

  A

  3 100

  -

  A

  3 94

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的對立事件是沒有次品，
沒有次品的事件有C₉₄³，得到至少有1件次品的不同取法用所有減去不合題意的．

解答： 解：在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，
共有C₁₀₀³種結(jié)果，
至少有1件次品的對立事件是沒有次品，
沒有次品的事件有C₉₄³，
∴至少有1件次品的不同取法有C₁₀₀³-C₉₄³，
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)可以從正面來考慮，至少有一件次品包括有一件次品，有兩件次品，有三件次品，分別寫出結(jié)果再相加．