求與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=
5
4
的雙曲線的方程．
依題意，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），（2分）
故雙曲線方程可設(shè)為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，
又雙曲線的離心率e=
5
4
，
∴
a2+b2=25
5
a
=
5
4
（6分）
解之得a=4，b=3
故雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1（8分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1共焦點(diǎn)，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，短軸上的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)為同一個(gè)正三角形的頂點(diǎn)，焦點(diǎn)與橢圓上點(diǎn)的最近距離為
3
，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1公共焦點(diǎn)，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且一條漸近線為y=
4
3
x的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有共同的焦點(diǎn)，且以y=±
4
3
x為漸近線．
（1）求雙曲線方程．
（2）求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)．虛軸長(zhǎng)．焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且一條漸近線為y=
4
3
x的雙曲線的方程．

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