16．已知長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA′=2．則BC和A′C′所成的角是45°．

分析 長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，由A′C′∥AC，知∠BCA是BC和A′C′所成的角，由此能求出BC和A′C′所成的角．

解答 解：長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，
∵AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA′=2，
A′C′∥AC，
∴∠BCA是BC和A′C′所成的角，
∵AB=AD，AB⊥AD，∴∠BAC=45°，
故BC和A1C1所成的角度是45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題．解題要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．

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