已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=
，a
n=
（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{
+（-1）
n}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)b
n=
，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n．
（Ⅰ）
=（-1）
n-
，∴
+（-1）
n=（-2）[
+（-1）
n-1]
∴數(shù)列{
+（-1）
n}是以
+（-1）=3為首項(xiàng)，公比為-2的等比數(shù)列．
∴
+（-1）
n=3（-2）
n-1，即a
n=
．
（Ⅱ）b
n=（3×2
n-1+1）
2=9×4
n-1+6×2
n-1+1．
∴S
n=9×
+6×
+n=3×4
n+6×2
n+n-9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1且
an+1=， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn=(n∈N*)，試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
nb
n}的前n項(xiàng)和S
n；
（3）數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
n}的通項(xiàng)公式
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且a
n=
（n≥2，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a
1•a
2•…a
n＜2•n！
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|（n∈N
*）
（1）若
a1=，求a
n；
（2）若a
1=a∈（k，k+1），（k∈N
*），求{a
n}的前3k項(xiàng)的和S
3k（用k，a表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2，且a
1=1，那么它的通項(xiàng)公式a
n等于
2n-1
2n-1
．
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