【題目】對于以下四個命題：①兩條異面直線有無數(shù)條公垂線；②直線在平面內(nèi)的射影是直線；③如果兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影平行，那這兩條直線平行；④過兩條異面直線的一條有且僅有一個平面與已知直線平行；上述命題中為真命題的個數(shù)為（ ）個

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)異面直線的概念與性質(zhì)，以直線與平面位置關(guān)系，逐項判斷即可得出結(jié)果.

①任意兩條異面直線的公垂線有且僅有一條；故①錯；

②當直線與平面垂直時，直線在平面內(nèi)的射影是點，故②錯；

③當兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影平行，那這兩條直線可能平行，或異面；故③錯；

④過兩條異面直線的一條如果有兩個平面與已知直線平行，則第一條直線即是這兩個平面的交線，且第二條直線與兩平面都平行，則第二條直線平行與兩平面的交線，即兩直線平行，與兩直線異面矛盾，所以過兩條異面直線的一條有且僅有一個平面與已知直線平行；故④正確；

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四件參賽作品的獲獎情況預(yù)測如下.

甲說：“、同時獲獎.”

乙說：“、不可能同時獲獎.”

丙說：“獲獎.”

丁說：“、至少一件獲獎”

如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測是正確的，則獲獎的作品是（ ）

A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C：的離心率是，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為．

求橢圓C的方程；

過點的動直線l與橢圓C相交于A，B兩點，在y軸上是否存在異于點P的定點Q，使得直線l變化時，總有？若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在正實數(shù)使得，若存在求出，否則說明理由；

（3）若存在不等實數(shù)，，使得，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時間進行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）

平均每天鍛煉的時間/分鐘

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學(xué)生日均體育鍛煉時間在的學(xué)生評價為“鍛煉達標”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；

鍛煉不達標

鍛煉達標

合計

男

女

20

110

合計

并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關(guān)？

（2）在“鍛煉達標”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進行體育鍛煉體會交流，再從這5人中選出2人作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的2人中，至少1人是女生的概率.

參考公式：，其中.

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小威初三參加某高中學(xué)校的數(shù)學(xué)自主招生考試，這次考試由十道選擇題組成，得分要求是：做對一道題得1分，做錯一道題扣去1分，不做得0分，總得分7分就算及格，小威的目標是至少得7分獲得及格，在這次考試中，小威確定他做的前六題全對，記6分，而他做余下的四道題中，每道題做對的概率均為p，考試中，小威思量：從余下的四道題中再做一題并且及格的概率；從余下的四道題中恰做兩道并且及格的概率，他發(fā)現(xiàn)，只做一道更容易及格.

（1）設(shè)小威從余下的四道題中恰做三道并且及格的概率為，從余下的四道題中全做并且及格的概率為，求及；

（2）由于p的大小影響，請你幫小威討論：小威從余下的四道題中恰做幾道并且及格的概率最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列：、、、、，若不改變，僅改變、、、中部分項的符號（可以都不改變），得到的新數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列，如僅改變數(shù)列、、、、的第二、三項的符號，可以得到一個生成數(shù)列：、、、、.已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項和.

（1）寫出的所有可能的值；

（2）若生成數(shù)列的通項公式為，求；

（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于給定的，的所有可能值組成的集合為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718…)．

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)g(x)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若函數(shù)h(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數(shù)h(x)的極大值小于整數(shù)b，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當a=1時，求函數(shù)在（2，）處的切線方程:

(2)當a=2時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(3)若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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