“雙曲線C的一條漸近線方程為4x-3y=0”是“雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、不充分不必要條件
分析：根據(jù)雙曲線漸近線的方程，可以充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：∵雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=1，
∴雙曲線的漸近線為y=±
4
3
x，即4x-3y=0．
若雙曲線C的一條漸近線方程為4x-3y=0，即
x
3
-
y
4
=0，
對(duì)應(yīng)的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=λ，λ≠0，
∴“雙曲線C的一條漸近線方程為4x-3y=0”是“雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”的必要不充分條件．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要充分條件和必要條件的判斷，利用雙曲線的漸近線方程是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握雙曲線的漸近線系方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)雙曲線的—個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸

  近線垂直，那么此雙曲線的離心率為

  (A)    (B)    (C)    (D)

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近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于 (　　)．

A．             B．2             C．             D．2

 

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設(shè)雙曲線C：(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，

左，右頂點(diǎn)分別為A1，A2．過(guò)F且與雙曲線C的一條漸

近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則

雙曲線C的離心率為

(A)        (B) 2      (C)         (D)  3

 

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設(shè)雙曲線的—個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸

  近線垂直，那么此雙曲線的離心率為

  (A)    (B)    (C)    (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（遼寧卷）解析版（理） 題型：選擇題

 設(shè)雙曲線的—個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸

  近線垂直，那么此雙曲線的離心率為

  (A)    (B)    (C)    (D)

 

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