已知四個非負實數(shù)x，y，z，u，滿足3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，則S=6u-z+1的最大值為
 
．
分析：由已知中四個非負實數(shù)x，y，z，u，滿足3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，我們可以構(gòu)造出變量x，y滿足的約束條件，及目標函數(shù)，根據(jù)線性規(guī)劃的“角點法”我們易求出S的最大值．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，
∴z=-3x-2y+6，3u=2x+y-1，
則S=S=6u-z+1=7x+4y-7，
∵x，y，z，u為四個非負實數(shù)
則
-3x-2y+6≥0
2x+y-1≥0
x≥0
y≥0

畫出滿足約束條件的可行域如下圖所示：
由圖可知：當x=2，y=0時，S=7x+4y-7=6u-z+1的最大值為7
故答案為：7
點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造出變量x，y滿足的約束條件，及目標函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b＞a＞0)為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=
1-x
的值域為{y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為{-1，
1
3
}；
④集合A={非負實數(shù)}，B={實數(shù)}，對應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．
其中正確命題的序號為：
①
①
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
（1）函數(shù)f(x)=
|x|
|x-2|
為偶函數(shù)；       
（2）函數(shù)y=
x-1
的值域為{y|y≥0}；
（3）已知集合 A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若 A∪B=A，則實數(shù)a的取值集合為{-1，
1
3
}； 
（4）集合 A={非負實數(shù)}，B={實數(shù)}，對應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射；
你認為正確命題的序號是
（2）
（2）
（把正確的序號都寫上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①函數(shù)f(x)=
|x|
|x-2|
是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=
x-1
的值域為{y|y≥0}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=B，則a的取值集合為{-1，3}；
④集合A={非負實數(shù)}，B={實數(shù)}，對應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射；
你認為正確命題的序號為
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省衢州市高三（下）4月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四個非負實數(shù)x，y，z，u，滿足3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，則S=6u-z+1的最大值為    ．

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