已知復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求z的實(shí)部與虛部；
（2）若數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式是z的共軛復(fù)數(shù)），求m和n的值．

解：（1）=
∴z的實(shí)部為2，虛部為1．
（2）把z=2+i代入，
得（2+i）2+m（2-i）+n=1-i，即（2m+n+3）+（4-m）i=1-i，
所以，
解得m=5，n=-12．
分析：（1）直接運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，把分子分母同時(shí)乘以2+i后整理即可得到復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部；
（2）把（1）中整理后的z代入（是z的共軛復(fù)數(shù)），然后運(yùn)用復(fù)數(shù)相等的充要條件列式可求得m和n的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，此題是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

已知復(fù)數(shù)Z1滿足(1＋i)Z＝－1＋5i，Z2＝a－2－i，其中l(wèi)為虛數(shù)單位，a∈R，若|Z－Z2－|＜|Z1|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知復(fù)數(shù)，．

(1)，求z；

(2)在復(fù)平面內(nèi)作出復(fù)數(shù)，，z對(duì)應(yīng)的向量，并用復(fù)數(shù)加法的幾何意義驗(yàn)證所求復(fù)數(shù)z是否正確．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年上海卷）(12分)

    已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)

           根據(jù)下列條件，求m值．

         （1）z是實(shí)數(shù)；（2）z是虛線；（3）z是純虛數(shù)；（4）z＝0．

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