二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）-f（x-1）=2x-2且f（0）=1．則函數(shù)y=f（x）-3的零點(diǎn)是
-1，2
-1，2
．
分析：由題意設(shè)所求二次函數(shù)為：f（x）=ax2+bx+1，由已知可建立關(guān)于ab的方程組，解之可得f（x），進(jìn)而可得y=f（x）-3的解析式，解對(duì)應(yīng)的二次方程可得答案．
解答：解：由題意設(shè)所求二次函數(shù)為：f（x）=ax2+bx+1，
則f（x）-f（x-1）=ax2+bx+1-[a（x-1）2+b（x-1）+1]
=2ax-a+b=2x-2，所以
2a=2
-a+b=-2
，解得
a=1
b=-1
，
故函數(shù)y=f（x）-3=x2-x-2，由方程x2-x-2=0解得x=-1，或x=-2，
故函數(shù)y=f（x）-3的零點(diǎn)是：-1，2
故答案為：-1，2
點(diǎn)評(píng)：本題為待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，函數(shù)的零點(diǎn)即對(duì)方程的根是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，則函數(shù)y=f（x）-3的零點(diǎn)是
-1，2
-1，2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①在x=1時(shí)有極值；②二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0，-3），且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間與極大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f(
x
+1)=x+2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），它的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行．
（I）求f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)g（x）=xf（x）-x的圖象與直線y=m有三個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知一次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足條件：f（3）=7，f（5）=-1，求f（0），f（1）的值；
（2）已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足條件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案