已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
4
5
4
5
．
分析：利用“1=sin2θ+cos2θ”，再將弦化切，利用條件，即可求得結(jié)論．
解答：解：sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
sin2θ +cos2θ
=
tan2θ+tanθ-2
tan2θ +1

∵tanθ=2
∴
tan2θ+tanθ-2
tan2θ +1
=
4+2-2
4+1
=
4
5

∴sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
4
5

故答案為：
4
5
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查同角三角函數(shù)間基本關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用“1=sin2θ+cos2θ”，再將弦化切，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=2，則1+
1
2
sin2θ-3cos2θ=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=2，則
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•武漢模擬）已知tanα=2，則
4sin3α-2cosα
5cosα+3sinα
=（　�。�

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