將甲、乙、丙、丁四名實習(xí)老師分到三個不同的班，每個班至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為


  1. A.
    28
  2. B.
    24
  3. C.
    30
  4. D.
    36
C
分析：首先分析題目4個老師分到3個學(xué)校，每個學(xué)校至少分到一人，求甲乙兩名老師不能分配到同一個學(xué)校的種數(shù)，考慮到應(yīng)用反面的思想求解，先求出甲乙在一個學(xué)校的種數(shù)，然后用總的種數(shù)減去甲乙在一個學(xué)校的種數(shù)，即可得到答案．
解答：考慮用反證法，因為甲、乙兩名老師分配到同一個學(xué)校有3×2=6種排法；
將四名老師分配到三個不同的學(xué)校，每個學(xué)校至少分到一名老師有C42•A33=36中排法；
故有甲、乙兩名老師不能分配到同一個學(xué)校有36-6=30種排法；
故選C．
點評：此題主要考查排列組合及簡單的計數(shù)原理的問題，其中涉及到用反面思想求解的方法，排列組合的問題在高考中多次出現(xiàn)屬于重點考點，需要同學(xué)們掌握．
練習(xí)冊系列答案
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6、將甲、乙、丙、丁四名老師分配到三個不同的學(xué)校，每個學(xué)校至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分配到同一個學(xué)校，則不同分法的種數(shù)為
30
．

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將甲、乙、丙、丁四名老師分配到三個不同的學(xué)校，每個學(xué)校至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分配到同一個學(xué)校，則不同分法的種數(shù)為 ______．

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