若n為奇數(shù),則7n+C7n1+C7n2+…+C7被9除得的余數(shù)是(  )
A.0B.2
C.7 D.8
C
由組合數(shù)的性質(zhì)知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1=(9-1)9-1,按照二項式定理展開即可求出結(jié)果.
解:由組合數(shù)的性質(zhì)知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1
=(9-1)9-1=99+C9198(-1)+C9297(-1)2+…+C9891(-1)8-2
按照二項式定理展開,前邊的項都能被9整除,最后一項為-2,故S除以9的余數(shù)為 7
故選C
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