若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最大值為1，最小值為m，且函數(shù)g（x）=（m+1）x2在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，則a=________．


分析：利用二次函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、分類討論即可得出．
解答：∵函數(shù)g（x）=（m+1）x2在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，∴m+1＞0，解得m＞-1．
①當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，由已知可得，解得，與m＞-1矛盾，故應(yīng)舍去；
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在區(qū)間上單調(diào)遞減，由已知可得，解得，滿足m＞-1，故．
故答案為．
點(diǎn)評：熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、分類討論的方法是解題的關(guān)鍵．
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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