已知α、β是不同的兩個平面,直線aα,直線bβ,命題p:a與b無公共點;命題q:α∥β,則p是q的(    )

A.充分而不必要條件                  B.必要而不充分條件

C.充要條件                              D.既不充分也不必要條件

解析:若a、b無公共點,則α、β既可平行,也可相交,故pq.                             ①

若α∥β,則“a∥b或a、b異面”,即“a、b無公共點”,即pq.                      ②

由①②知p是q的必要而不充分條件.

答案:B


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已知l、m是不同的兩條直線，α、β是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．若l⊥α，α⊥β，則l∥βB．若l∥α，α⊥β，則l∥β
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A．若l⊥α，α⊥β，則l∥β
B．若l∥α，α⊥β，則l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥α
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A．若l⊥α，α⊥β，則l∥β
B．若l∥α，α⊥β，則l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥α
D．若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m

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A．若l⊥α，α⊥β，則l∥β
B．若l∥α，α⊥β，則l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥α
D．若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m

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