如下圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝2，求三角形以AC為軸繞AC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積．

答案：
解析：

　　該幾何體的表面積是由兩個圓錐的側(cè)面積構(gòu)成的，其底面半徑都為BD＝，小圓錐母線為2，大圓錐母線為，如下圖所示．

　　∴S全＝S外側(cè)＋S內(nèi)側(cè)＝πr·AB＋πr·BC＝π·3×23＋π·3×2＝(6＋23)π．


提示：

對于這類旋轉(zhuǎn)體要善于抓住它的特征．這個旋轉(zhuǎn)體的表面積是兩個圓錐的側(cè)面積之和，直觀上看就是旋轉(zhuǎn)體可分內(nèi)層和外層兩個表面積來看，從而簡化做題步驟．


練習(xí)冊系列答案
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如下圖，等腰直角△ABC，沿其斜邊AB邊上的高CD對折，使△ACD與△BCD所在的平面垂直，此時∠ACB等于

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如下圖，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E為DA的中點．求異面直線BE與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出下列四個結(jié)論，其中正確的是（    ）

①≠0  ②∠BAC=60°  ③三棱錐D-ABC是正三棱錐  ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直

A.①②              B.②③               C.③④                  D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E為DA的中點．求異面直線BE與CD所成角的余弦值．

[分析]　根據(jù)異面直線所成角的定義，我們可以選擇適當(dāng)?shù)狞c，分別引BE與DC的平行線，換句話說，平移BE(或CD)．設(shè)想平移CD，沿著DA的方向，使D移向E，則C移向AC的中點F，這樣BE與CD所成的角即為∠BEF或其補(bǔ)角，解△EFB即可獲解．

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