已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．
分析：先去絕對值，然后根據(jù)f（0）=-2，f（-3）=2，以及函數(shù)的單調(diào)性把函數(shù)值不等式轉化為自變量不等式，從而達到解不等式|f（x-2）|＞2的目的．
解答：解：∵|f（x-2）|＞2，
∴f（x-2）＞2或f（x-2）＜-2，
又∵A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，
∴f（0）=-2，f（-3）=2，
∵函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，
∴x-2＜-3或x-2＞0，解得x＜-1或x＞2，
故答案為：（-∞，-1）∪（2，+∞）
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及抽象函數(shù)的應用，同時考查轉化的思想，屬于中檔題．
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（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當x≥0時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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