方程y＝ax2＋b與y2＝ax2－b表示的曲線(xiàn)在同一坐標(biāo)系中的位置可以是（   ）

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由y2＝ax2－b化為，其表示橢圓，所以b<0,a<0拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，觀(guān)察可得，D符合，

故選D．

考點(diǎn)：本題主要考查由橢圓、拋物線(xiàn)的方程判斷圖象的方法。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，注意先判斷曲線(xiàn)的形狀，再分析焦點(diǎn)等位置．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006－2007學(xué)年度上學(xué)期期末高二學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科試題(理科) 題型：038

直線(xiàn)l：y＝kx＋1與橢圓C：ax2＋y2＝2(a＞1)交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(1)

若k＝1，且四邊形OAPB為矩形，求a的值

(2)

若a＝2，當(dāng)k變化時(shí)(k∈R)，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省余姚中學(xué)2011屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減．

(1)求a的值；

(2)若斜率為24的直線(xiàn)是曲線(xiàn)y＝f(x)的切線(xiàn)，求此直線(xiàn)方程；

(3)是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx2－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有2個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省上饒市2012屆高三第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知拋物線(xiàn)W：y＝ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線(xiàn)L1，L2．

(1)求拋物線(xiàn)W的方程及其準(zhǔn)線(xiàn)方程；

(2)當(dāng)直線(xiàn)L1與拋物線(xiàn)W相切時(shí)，求直線(xiàn)L2與拋物線(xiàn)W所圍成封閉區(qū)域的面積；

(3)設(shè)直線(xiàn)L1、L2分別交拋物線(xiàn)W于B、C兩點(diǎn)(均不與A重合)，若以BC為直徑的圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切，求直線(xiàn)BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它稱(chēng)為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：

AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b2－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b2－4ac的值．

 

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