已知為等差數(shù)列，若并且他的前n項和有最大值，那么當取得最小正值時，n=（   ）

    A．11                B 19              C  20           D  21

 

【答案】

B

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)an=f（apn+q）（其中p，q為常數(shù)且p≠0）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
（2）已知{bn}為等差數(shù)列，若bk=2010，b2010=k（k≠2010），求bk+2010的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試（二）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項和，

（1）若是大于的正整數(shù)，求證：；

（2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項；

（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)an=f（apn+q）（其中p，q為常數(shù)且p≠0）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
（2）已知{bn}為等差數(shù)列，若bk=2010，b2010=k（k≠2010），求bk+2010的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前n項和。

（1）若（是大于2的正整數(shù)）。求證：；

（2）若（i是某個正整數(shù)，求證：q是整數(shù)，且數(shù)列中的每一項都是數(shù)列中的項。

（3）是否存在這樣的正數(shù)q，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個q的值，并加以說明，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江杭州七校高二下期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知遞增等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若不等式對任意恒成立，試猜想出實數(shù)的最小值，并證明．

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式的運用以及數(shù)列求和的運用。第一問中，利用設(shè)數(shù)列公差為，

由題意可知，即，解得d，得到通項公式，第二問中，不等式等價于，利用當時，；當時，；而，所以猜想，的最小值為然后加以證明即可。

解：（1）設(shè)數(shù)列公差為，由題意可知，即，

解得或（舍去）．      …………3分

所以，．        …………6分

（2）不等式等價于，

當時，；當時，；

而，所以猜想，的最小值為．     …………8分

下證不等式對任意恒成立．

方法一：數(shù)學歸納法．

當時，，成立．

假設(shè)當時，不等式成立，

當時，， …………10分

只要證  ，只要證  ，

只要證  ，只要證  ，

只要證  ，顯然成立．所以，對任意，不等式恒成立．…14分

方法二：單調(diào)性證明．

要證 

只要證  ，  

設(shè)數(shù)列的通項公式，        …………10分

，    …………12分

所以對，都有，可知數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列．

而，所以恒成立，

故的最小值為．

 

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