在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, 底面, ,為的中點(diǎn)

（1）求異面直線AB與MD所成角的大��；

（2）求平面與平面所成的二面角的余弦值.

 

 

【答案】

解: 作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系，則,

（1）設(shè)與所成的角為,，

 , 與所成角的大小為

（2），設(shè)平面OCD的法向量為,則，

即 ，取,解得  

易知 平面OAB的一個(gè)法向量為 

由圖形知，平面與平面所成的二面角的余弦值為

 

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面底面，且為等腰直角三角形，，、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：//平面 ；

（2）若線段中點(diǎn)為,求二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求到平面的距離．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在四棱錐 中，底面 是邊長為2的正方形，且 ， = , 為 的中點(diǎn). 求：

(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；

（Ⅱ）直線 與平面 所成角的正弦值.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

                                

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, 底面, ,為的中點(diǎn).

（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大�。�

（Ⅱ）、求平面與平面所成的二面角的余弦值.

 

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