已知三棱錐P-ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P（0，0，5），A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0）則三棱錐P-ABC的體積是（ ）
A．
B．5
C．
D．10
【答案】分析：先建立三維坐標(biāo)系，進(jìn)而利用兩點(diǎn)間的距離可知AC，CB和PC，進(jìn)而利用三棱錐體積公式求得答案．
解答：解：先建立三維坐標(biāo)系
則△ACB的面積=CA×CB÷2=3×4÷2=6
則PC為三棱錐的高=5
三棱錐的體積=△ACB的面積×高PO÷3=6×5÷3=10
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)到面的距離計(jì)算和三棱錐的體積計(jì)算．點(diǎn)到平面的距離是立體幾何的一個(gè)難點(diǎn)，其主要原因是垂線段難找，故垂線段是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=2
3
，PB=3，PC=2外接球的直徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P-ABC所成上、下兩部分的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D為AB中點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（I）求證：DM∥平面PAC；
（II）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅲ）求三棱錐M-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正視圖為Rt△PAC，AC=2
6
，PA=4，俯視圖也為直角三角形，另一直角邊長(zhǎng)為2
2
．
（Ⅰ）畫出側(cè)視圖并求側(cè)視圖的面積；
（Ⅱ）證明面PAC⊥面PAB；
（Ⅲ）求直線PC與底面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）已知三棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)都是2，點(diǎn)D是棱AP上不同于P的點(diǎn)．
（1）試用反證法證明直線BD與直線CP是異面直線．
（2）求三棱錐P-ABC的體積VP-ABC．

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