Question

某一批袋裝大米質(zhì)量服從正態(tài)分布N（10，0.01）（單位：kg），任選一袋大米，它的質(zhì)量在9.8kg～10.2kg內(nèi)的概率是（ ）
A．1-φ（2）
B．2φ（2）-1
C．F（2）-F（-2）
D．F（2）+F（-2）-1

Answer 1

【答案】分析：由正態(tài)分布N（10，0.01）可知μ=10，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.1，故區(qū)間（9.8，10.2）即（μ-2σ，μ+2σ），轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布求解即可
解答：解：正態(tài)分布N（10，0.01），即μ=10，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.1，
所以P（9.8＜ξ＜10.2）=P（ξ＜μ+2σ）-P（ξ＜μ-2σ）=Φ（2）-Φ（-2）=2Φ（2）-1
故選B
點(diǎn)評：本題考查正態(tài)分布的概率、正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的關(guān)系和轉(zhuǎn)化，本題是一個基礎(chǔ)題．