如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．

       （1）求證：△ABE≌△ACD；

       （2）若AB=6，BC=4，求AE．

      


       解:（1）在ΔABE和ΔACD中，∵AB=AC   ∠ABE=∠ACD

又∠BAE=∠EDC   ∵BD//MN    ∴∠EDC=∠DCN，∵直線MN是圓的切線，∴∠DCN=∠CAD  ∴∠BAE=∠CAD，∴ΔABE≌ΔACD（角、邊、角）

       （2）∵∠EBC=∠BCM  ∠BCM=∠BDC，∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4

又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB   ∴BC=BE=4 

      設(shè)AE=x，易證  ΔABE∽ΔDEC

       ∴

         又

       ∴

       即


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=，則AC=    

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直線的斜率為______________________。                         

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命題“對(duì)于任意角”的證明過程：

“”應(yīng)用了

                                                                                                                  （    ）

A．分析法                                       B．綜合法  

C．綜合法、分析法結(jié)合使用           D．間接證法

      

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實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是

       （1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第二象限？

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右邊所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，所表示的數(shù)是 （ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

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將個(gè)不同的球放入個(gè)不同的盒中，每個(gè)盒內(nèi)至少有個(gè)球，則不同的放法種數(shù)為                                                                                                   （    ）

              A．               B．36                    C．48            D．96

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下列函數(shù)中，最小正周期是的偶函數(shù)為                                          （    ）

A．                       B．

C．                 D．

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如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于(  )

A.               B.      C.               D.

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