垂直于直線y＝x＋1且與圓x2＋y2＝1相切于第一象限的直線方程(　　)．

A．x＋y－＝0 B．x＋y＋1＝0

C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋＝0

 

A

【解析】與直線y＝x＋1垂直的直線設(shè)為：x＋y＋b＝0.

則＝r＝1，所以|b|＝，

又直線與圓相切于第一象限，

∴b＝－，從而切線方程為x＋y－＝0.

 

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如圖所示，過(guò)點(diǎn)P的直線與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，則⊙O的半徑r＝________.

 

 

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已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0)，焦點(diǎn)為F(0,1)．

(1)求拋物線C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)．若直線AO、BO分別交直線l：y＝x－2于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．

 

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設(shè)橢圓C：＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，則C的離心率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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已知圓O：x2＋y2＝5，直線l：xcos θ＋ysin θ＝1.設(shè)圓O上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為k，則k＝________.

 

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在正四棱錐S－ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________．

 

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin〈，〉的值為 (　　)．

A. B. C. D.

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為________．

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x.

(1)求f(x)的最小正周期及最大值；

(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．

 

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