【題目】設(shè)實數(shù)滿足，若的最大值為16，則實數(shù)__________．

【答案】3

【解析】

先畫出可行域，得到角點坐標．再對k進行分類討論，通過平移直線z＝kx+y得到最大值點A，即可得到答案．

實數(shù)x，y滿足的可行域如圖：

得：A（4，4），

同樣地，得B（0，2），

z＝kx+y，即y＝﹣kx+z，分k＞0，k＜0兩種情況．

當k＞0時，

目標函數(shù)z＝kx+y在A點取最大值，即直線z＝kx+y在y軸上的截距z最大，即16＝4k+4，得k＝3；

當k＜0時，

①當k時，目標函數(shù)z＝kx+y在A點（4，4）時取最大值，

即直線z＝kx+y在y軸上的截距z最大，

此時，16＝4k+4，

故k＝3．

②當k時，目標函數(shù)z＝kx+y在B點（0，2）時取最大值，

即直線z＝kx+y在y軸上的截距z最大，

此時，16＝0×k+2，

故k不存在．

綜上，k＝3．

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限和所支出的維修費（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費用能否比技術(shù)改造前降低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥平面，為的中點．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）設(shè)二面角為60°，=1，=，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】越接近高考學生焦慮程度越強，四個高三學生中大約有一個有焦慮癥，經(jīng)有關(guān)機構(gòu)調(diào)查，得出距離高考周數(shù)與焦慮程度對應的正常值變化情況如下表：

周數(shù)x

6

5

4

3

2

1

正常值y

55

63

72

80

90

99

(1)作出散點圖：

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 (精確到0.01)；

(3)根據(jù)經(jīng)驗，觀測值為正常值的0.85～1.06為正常，若1.06～1.12為輕度焦慮，1.12～1.20為中度焦慮，1.20及其以上為重度焦慮，若為中度焦慮及其以上，則要進行心理疏導，若一個學生在距高考第二周時觀測值為100，則該學生是否需要進行心理疏導？

（, ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在內(nèi)有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），其中a為常數(shù).

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）求證：x1+x2＞2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分15分)

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5是等比數(shù)列{bn}的前三項．

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

(2)設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】的展開式中，的系數(shù)是（ ）

A. -160 B. -120 C. 40 D. 200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設(shè)是上的一點，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若(a－c·cos B)·sin B＝(b－c·cos A)·sin A，判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案