已知5sin2α=sin2°，則
tan(α+1°)
tan(α-1°)
的值是（　　）
分析：將2a拆分成（a+1°）+（a-1°），2°拆分成（a+1°）-（a-1°），然后利用正弦函數(shù)的和角和差角公式展開，化簡(jiǎn)可得結(jié)論．
解答：解：5sin2a=sin2°
5sin[（a+1°）+（a-1°）]
=sin[（a+1°）-（a-1°）]
=5sin（a+1°）cos（a-1°）+5cos（a+1°）sin（a-1°）
=sin（a+1°）cos（a-1°）-cos（a+1°）sin（a-1°）
∴4sin（a+1°）cos（a-1°）=-6cos（a+1°）sin（a-1°）
兩邊除以cos（a-1°）cos（a+1°）：
得4tan（a+1°）=-6tan（a-1°）
∴
tan(a+1°)
tan(a-1°)
=-
6
4
=-
3
2

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)和正弦函數(shù)，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1-sin(2x-π)
cos2(-x)-sin2(π+x)
=2010，則tan(x+
5π
4
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(sinα ，1)，
b
=(cosα ，2)，α∈(0 ，
π
4
)．
（1）若
a
∥
b
，求tanα的值；
（2）若
a
•
b
=
17
8
，求sin(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1+sinα
cosα
=-
1
2
，則
cosα
sinα-1
的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，則cos2x=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：sin(π+α)=-
4
5
，
π
2
＜α＜π．
（1）求cos（2π-α）的值．；
（2）求tanα的值．；
（3）求 
sin2α+2sinαcosα
3sin2α+cos2α
的值．

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