Question

“反比例函數(shù)y=

1

x

在定義域上是減函數(shù)”的一個反例的條件可以是（　�。�

A．取x₁=1，x₂=2

B．取x₁=-1，x₂=-2

C．取x₁=-1，x₂=2

D．任取x₁，x₂，且x₁＜x₂

Answer 1

分析：由反比例函數(shù)y=

1

x

的單調(diào)性，可得要舉反例推反上述結(jié)論，可取兩個符號相反的數(shù)，分析四個答案，可得結(jié)論．

解答：解：由反比例函數(shù)的性質(zhì)，
可得反比例函數(shù)y=

1

x

在（-∞，0），（0，+∞）上均為減函數(shù)
但在定義域上不具備單調(diào)性
故要舉反例可得兩個符號相反的數(shù)
故選C

點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握反比例函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．