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把邊長為的正方形沿對角線折起,形成三棱錐的正視圖與俯視圖如下圖所示,則二面角 C-AB-D的正切值為 。
解析試題分析:有題中圖形可知,設(shè)C在平面ABD上的射影為BD的中點(diǎn)F,如下圖在邊長為1的正方形ABCD中,AF=CF=AC=;過C做CE垂直AB于E,連接EF,則∠CEF為所求二面角的平面角,由于在Rt△CFA中CA=,所以△ABC為等邊三角形,所以CE=,故在Rt△CEF中tan∠CEF=,故二面角 C-AB-D的正切值為.考點(diǎn):1.二面角的求法;2.三視圖.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
一個(gè)正三棱錐的高和底面邊長都為,則它的側(cè)棱和底面所成角= .
三棱柱的直觀圖和三視圖(主視圖和俯視圖是正方形,左視圖是等腰直角三角形)如圖所永,則這個(gè)三棱柱的全面積等于_____________
某幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積是 .
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如右圖,正方體的棱長為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_____(寫出所有正確命題的編號(hào)).①當(dāng)時(shí),S為四邊形;②當(dāng)時(shí),S不為等腰梯形;③當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)R滿足;④當(dāng)時(shí),S為六邊形;⑤當(dāng)時(shí),S的面積為.
如圖,三棱錐中,,,分別為上的點(diǎn),則周長最小值為 .
若一個(gè)正方體的表面積為S1,其外接球的表面積為S2,則=________.
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